Átalakítás


Egyszerűen átalakíthatunk át 10-es számrendszerből bármilyen számrendszerbe a következő algoritmussal:
Az algoritmus a maradékos osztáson alapszik. A számot elosztjuk a számrendszer számával
(Ha 5-ös számrendszerbe szeretnénk alakítani 10-esből, akkor 5-tel osztjuk a számot). Az így kapott hányadost ismét elosztjuk és azt addig folytatjuk, amíg a hányados 0 nem lesz. Ezután a maradékokat visszafele olvasva(itt lentről felfele) megkapjuk a kívánt számrendszerbeli alakját az eredeti számunknak.
Ez az algoritmus alkalmazható bármilyen számrendszerből bármilyenbe való alakításra is.
!Figyelem: Ha például 2-esből alakítanánk 6-osba, akkor a 2-es számrendszerbeli számot a 6-os kettes-számrendszerbeli értékével kell osztani tehát 110-el.)

Például a 12473 7-es számrendszerbeli szám 10-es számrendszerbe váltása:

Osztandó Osztó Hányados Maradék
12473 7 1781 6
1781 7 254 3
254 7 36 2
36 7 5 1
5 7 0 5


Eredmény: 51236
Másik példa a 65280 9-es számrendszerbeli szám 13-as számrendszerbe váltása:
Osztó: 14, mert a 13 10-es számrendszerbeli szám 9-es számrendszerben 14.

Osztandó Osztó Hányados Maradék
65280 14 4505 7
4505 14 313 12(B)
313 14 21 8
21 14 1 6
1 14 0 1


Eredmény: 168B7

Másik lehetőség: tetszőleges számrendszerből 10-es számrendszerbe alakítás. A tetszőleges számrendszerbeli szám számjegyeit leírjuk fordított sorrendben és beszorozzuk a számrendszer hatványaival sorban.
Például 10110111 2-es számrendszerbeli szám 10-es számrendszerbe váltása:

Számjegy Szorzó Összeg
1 1 1
1 2 3
1 4 7
0 8 7
1 16 23
1 32 55
0 64 55
1 128 183


Eredmény: 183
A teljesség kedvéért egy harmadik lehetőség: Ha egyik számrendszer hatványa a másiknak (pl a 16-os szám 2 4-edik hatványa) akkor a számot ugyanolyan hosszú részekre osztjuk és a helyükbe beírjuk a másik számrendszerbeli értéket.
Például 1010110101 2-es számrendszerbeli szám 16-es számrendszerbe váltása:

Részek 2-es számrendszerben 0010 1011 0101
Értékek 16-os számrendszerben 2 B 5


Eredmény: 2B5